Operações com números naturais - Adição

Este material é direcionado a turma do sexto ano

Números naturais, são números inteiros positivos. O conjunto iniciado em zero acrescenta-se uma unidade para encontrar o número subsequente. 

Representado por  ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...} 

Na matemática temos quatros operações básicas: Adição, subtração, multiplicação e divisão. E são essas operações que estudaremos na sequência. As quatro operações básicas utilizando os números naturais. 

Nesta etapa iremos separar em quatro postagens diferentes, começando pelo processo de adição:

Adição

Adição é o processo de juntar quantidade ou acrescentar uma quantia a outra (soma de parcelas). 

Exemplo:

01. Pablo é jogador de futebol em um time do Paraná. No ano de 2016 ele marcou 15 gols jogando na sua cidade e marcou outros 13 jogando na cidade vizinha. No ano de 2015 ele marcou apenas 5 gols em sua cidade e mais 5 na cidade vizinha. Quantos gols ele marcou em 2016?

Para resolver este problema, vamos primeiro extrair os dados:

Fonte: do autor

Com os dados extraídos do problema, vamos voltar a ler o enunciado, porém dessa vez vamos buscar encontrar o que o problema esta pedindo (qual é a pergunta?)

Pablo é jogador de futebol em um time do Paraná. No ano de 2016 ele marcou 15 gols jogando na sua cidade e marcou outros 13 jogando na cidade vizinha. No ano de 2015 ele marcou apenas 5 gols em sua cidade e mais 5 na cidade vizinha. Quantos gols ele marcou em 2016?

Bom, agora ficou fácil né. Com os dados extraídos corretamente e com a pergunta destacada, sabemos que temos que encontrar quantos gols Pablo marcou em 2016.

Fonte: do autor

Observe que há duas maneiras distintas para realizarmos o processo de soma, o algoritmo usual e a soma por decomposição de parcelas. Perceba que independente do processo escolhido vocês irão chegar ao mesmo resultado.

Resposta: Em 2016 Pablo marcou 28 gols, sendo 15 gols em sua cidade e 13 gols na cidade vizinha.

Propriedades da adição

Propriedade 1

Observe a figura abaixo e analise a situação: 

Marcelo foi até a banca de jornal e mostrou interesse em três revistas. Sabendo que o preço da primeira é R$ 4,00, a segunda custa R$ 11,00 e a terceira R$ 26,00. Qual o valor total que Marcelo irá pagar em sua compra?

Fonte: Araribá mais matemática

Utilizando o algoritmo usual, podemos pensar em resolver essa expressão de algumas formas, duas delas são:

Fonte: do autor

Em uma adição de três ou mais números naturais, podemos associar as parcelas de modos diferentes; a soma será a mesma. Assim, considerando os números naturais a, b e c, temos:

(a + b) + c = a + (b + c)

Propriedade 2

Fonte: Araribá mais matemática

Utilizando o algoritmo usual, a ordem das parcelas não altera o resultado da soma, então podemos realizar a soma de duas maneiras:

Fonte: do autor

A ordem das parcelas não altera a soma. Assim, se a e b são números naturais, temos:

a + b = b + a

Propriedade 3

Fonte: Araribá mais matemática

Dados dois números naturais 64 e 0, vamos determinar a soma desses dois números:

Fonte: do autor

Em uma adição de um número natural com o número zero, a soma é igual a esse número natural. Assim, se a é um número natural, temos:

a + 0 = a

0 + a = a

Resumindo, temos três propriedades que envolvem a operação de adição 

Fonte: do autor

Para melhor compreensão segue alguns vídeos:

A seguir um jogo para você testar sua habilidade com os números naturais:

• Jogo batalha dos números Se desafie, jogue utilizando o nível difícil 😆 

Na próxima postagem, daremos continuidade a operação com naturais. Dando sequência com a operação de subtração.

Bons estudos! 😄

Referências:

Araribá mais matemática : manual do professor / organizadora Editora Moderna ; obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna ; editores responsáveis Mara Regina Garcia Gay, Willian Raphael Silva. – 1. ed. –  São Paulo : Moderna, 2018.

CALADO,  Luiz Alberto; Análise de atividades envolvendo a resolução de problemas matemáticos e as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais. In: Os desafios da escola publica paranaense na perspectiva do professor PDE. 2016. Disponível em: < http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2016/2016_pdp_mat_uepg_luizalbertocalado.pdf > Acesso: 24 mar. 2020.

GIOVANNI Júnior, JOSÉ Ruy. A conquista da matemática: 6º ano: ensino fundamental: anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci – 4. Ed. – São Paulo: FTD, 2018.